【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點(diǎn)C.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積.

【答案】(1),y=x+2;(2)C(0,2),6

【解析】

試題分析:(1)由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值,從而得出反比例函數(shù)表達(dá)式,再由點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出m值,結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達(dá)式;

(2)令一次函數(shù)表達(dá)式中x=0求出y值即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),利用分解圖形求面積法結(jié)合點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)點(diǎn)A(﹣4,﹣2)在反比例函數(shù)的圖象上,k=﹣4×(﹣2)=8,反比例函數(shù)的表達(dá)式為;

點(diǎn)B(m,4)在反比例函數(shù)的圖象上,4m=8,解得:m=2,點(diǎn)B(2,4).

將點(diǎn)A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中,得:,解得:,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2.

(2)令y=x+2中x=0,則y=2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),S△AOB=OC×(xB﹣xA)=×2×[2﹣(﹣4)]=6.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告(2019)》)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是(

A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加

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月銷售單價(jià)x/

30

35

40

45

月銷售量y/個(gè)

230

180

130

m

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)以上信息填空:

m=______;

②當(dāng)銷售單價(jià)x=______元時(shí),月銷售利潤最大,最大利潤是______元;

3)根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定,每件玩具售價(jià)不能高于40元,若月銷售利潤不低于2520元,試求銷售單價(jià)x的取值范圍.

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