【題目】 鄭州某商場在六一兒童節(jié)購進一批兒童智力玩具.已知成批購進時單價20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn):該玩具的月銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表是月銷售量、銷售單價的幾組對應(yīng)關(guān)系:

月銷售單價x/

30

35

40

45

月銷售量y/

230

180

130

m

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)以上信息填空:

m=______;

②當銷售單價x=______元時,月銷售利潤最大,最大利潤是______元;

3)根據(jù)物價部門規(guī)定,每件玩具售價不能高于40元,若月銷售利潤不低于2520元,試求銷售單價x的取值范圍.

【答案】(1)y=-10x+530;(2)①80;②36.5,2722.5;(3)銷售單價x的取值范圍是32≤x≤40

【解析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)可求得yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)①直接將x=45代入可得m的值;②根據(jù)月銷售利潤=一個玩具的利潤×月銷售量即可求出函數(shù)關(guān)系式,配方可得最大利潤;

3)把y=2520時代入y=-10x-36.52+2722.5中,求出x的值即可,根據(jù)增減性可得結(jié)論.

解:(1)設(shè)y=kx+bk≠0),

根據(jù)題意得:,

解得:,

yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x+530;

2)①當x=45時,m=-45×10+530=80,

故答案為:80;

②設(shè)銷售利潤為w元,

w=x-20)(530-10x=-10x2+730x-10600=-10x-36.52+2722.5,

-100

∴當x=6.5時,y有最大值為2722.5,

答:當銷售單價x36.5元時,月銷售利潤最大,最大利潤是2722.5元;

故答案為:36.5,2722.5;

3)當y=2520時,得-10x-36.52+2722.5=2520,

解得x1=32,x2=41(不合題意,舍去),

w≥2520

32≤x≤40,

答:銷售單價x的取值范圍是32≤x≤40

練習冊系列答案
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2)把△A1B1C1繞點A1逆時針旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;

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(1)求證:AE=GE;

(2)當點F落在AC上時,用含n的代數(shù)式表示的值;

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當∠B_____時,以A,OC,E為頂點的四邊形是菱形.

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t=±6,

上面這種解題方法為換元法,在結(jié)構(gòu)較復雜的數(shù)和式的運算中,若把其中某些部分看成一個整體,則能使復雜的問題簡單化,根據(jù)換元法解決下列問題:

1)已知實數(shù)x、y滿足,求的值;

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