Question

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是a，b，滿足|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、5或7

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),解二元一次方程組,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分a的值是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．

解答：解：∵|a-b+2|+（2a+3b-11）²=0，
∴

a-b+2=0 2a+3b-11=0

，
解得

a=1 b=3

，
①1是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、3，
不能組成三角形；
②1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、3、3，
能組成三角形，周長(zhǎng)=1+3+3=7，
所以，三角形的周長(zhǎng)為7．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值與平方的非負(fù)性，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出a、b的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．