Question

2014年3月28日是第19人全國中小學(xué)生安全教育日，某校為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織全校學(xué)生參加安全知識測試，并對測試成績做了詳細(xì)統(tǒng)計，將測試成績（成績都是整數(shù)，試卷滿分30分）繪制成了如圖“頻數(shù)分布直方圖”．請回答：
（1）參加全校安全知識測試的學(xué)生有

 

名；中位數(shù)落在

 

分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（2）若用各分?jǐn)?shù)段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算本次測試成績?nèi)�校平均分約是多少；
（3）在一個四人小組里面，小明30分，小強(qiáng)24分，小穎18分，小華15分．所在年級和學(xué)校分別都要對該小組進(jìn)行抽查，每次抽取一位學(xué)生的成績作為該小組成績，請用樹狀圖或列表的方式求出該小組兩次抽查都合格（以18分及以上為合格）的概率．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）利用50.5--60.5的人數(shù)除以頻率即可得到抽取總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義計算即可；
（2）由平均數(shù)的概念計算平均分；
（3）利用列舉法即可求解．

解答：解：（1）通過觀察頻數(shù)直方圖可以看出：參加全市法律知識測試的學(xué)生有0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4=12（千人）；
將12000名同學(xué)的成績按從小到大排列，則中位數(shù)是第6000、6001名同學(xué)的平均分，前三組的總?cè)藬?shù)為100+1300+3100=4500人，后兩組的人數(shù)為2800+700=3500人，所以，數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)落在15.5-20.5之間；

（2）本次測試成績?nèi)�市均�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

=

3×0.1+8×1.3+13×3.1+18×4.0+23×2.8+28×0.7

12

=

207

12

=17.25（分）；

（3）

共有12種情況，兩次抽查都合格（以18分及以上為合格）的有6種情況，則該小組兩次抽查都合格（以18分及以上為合格）的概率是

6

12

=

1

2

．

點評：本題考查了利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的概念：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．也考查了平均數(shù)的定義．