【題目】如圖,有一種動畫程序,在平面直角坐標(biāo)系屏幕上,直角三角形是黑色區(qū)域(含直角三角形邊界),其中A(1,1),B(2,1),C(1,3),用信號槍沿直線y=3x+b發(fā)射信號,當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時,區(qū)域便由黑變白,則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍是( )
A.﹣5≤b≤0B.﹣5<b≤﹣3C.﹣5≤b≤3D.﹣5≤b≤5
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸相交于點A,B,與y軸相交于點C,直線y=x+4經(jīng)過A,C兩點,
(1)求拋物線的表達式;
(2)如果點P,Q在拋物線上(P點在對稱軸左邊),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐標(biāo);
(3)動點M在直線y=x+4上,且△ABC與△COM相似,求點M的坐標(biāo).
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【題目】五一假期,小麗到荷花湖風(fēng)景區(qū)游玩,她去時全程約84千米,返回時全程約45千米.小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍,所用時間卻比返回時多20分鐘.求小麗所乘汽車返回時的平均速度.
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【題目】如圖,直線l:y=-x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點P(m,5)為直線l上一點.動點C從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動.設(shè)點C的運動時間為t秒.
(1)①m= ;
②當(dāng)t= 時,△PBC的面積是1.
(2)請寫出點C在運動過程中,△PBC的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點D、E分別是直線AB、x軸上的動點,當(dāng)點C運動到線段QB的中點時(如右圖),△CDE周長的最小值是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以M,N為圓心,大于MN長為半徑畫弧,兩弧交于點O,作射線AO,交BC于點E.已知CE=3,BE=5,則AC的長為( 。
A.8B.7C.6D.5
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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)請問EG與CG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?(請直接寫出結(jié)果,不必寫出理由)
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,AC是⊙O的直徑,過點C作⊙O的切線BC,E是BC的中點,AB交⊙O于D點.
(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系:_________;
(2)DE是⊙O的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由;
(3)填空:當(dāng)BC=_______時,四邊形AOED是平行四邊形,同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______.
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【題目】如圖所示:拋物線交坐標(biāo)軸于、、三點,是拋物線的頂點,在對稱軸上,在坐標(biāo)軸上.以下結(jié)論:
①存在點,使是等腰直角三角形;②的最小值是;③的最大值是;④若與相似,則的坐標(biāo)恰有兩個.
其中正確的是________(只填序號)
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,下列判斷正確的是( 。
A. 1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
B. 0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
C. 1和﹣1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
D. 1和﹣1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根
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