【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4），將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段

（1）填空：的坐標(biāo)為 .

（2）求P點(diǎn)走過的路線長;

（3）求的長度.

【答案】（1）(-4,3)；（2）；（3）5

【解析】

（1）根據(jù)題意作出圖形，將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，P′的坐標(biāo)為（-4，3）；
（2）將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，P點(diǎn)經(jīng)過的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的，由此即可得出P走過的路線長；
（3）∵∠POP′=90°，∴根據(jù)勾股定理即可得到答案.

(1)如圖所示：

將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

∴P′的坐標(biāo)為(4,3)，
(2)將OP繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,P點(diǎn)經(jīng)過的路徑是以O為圓心以OP為半徑的圓的，又OP==5，∴P點(diǎn)走過的路線長為×2π×5=；
(3)由圖形可知：∵∠POP′=90°，OP=OP′=5，∴PP′==5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，直線經(jīng)過軸上點(diǎn)和第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為， ,, 則點(diǎn)的坐標(biāo)___________．

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【題目】如圖，，平分，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于， ，則_____.

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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值為________________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)的大致圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：______________________.

（5）解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個，那么a的取值范圍是______________ .

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【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是_____________．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣3＝0．

（1）若該方程的一個根為2，求m的值及方程的另一個根；

（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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【題目】已知：二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y滿足下表：

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

3

0

﹣1

0

m

8

…

（1）m的值為　 　；

（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為　 　；

（3）這個二次函數(shù)的解析式為　 　；

（4）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】布袋中有紅、黃、白三種乒乓球，個數(shù)依次為1個、2個、3個．除顏色外無其他差別，質(zhì)感相同．

（1）小王隨機(jī)地從袋中摸出1個乒乓球，摸出的是白色的概率是多少？

（2）小王隨機(jī)地從袋中摸出兩個乒乓球，求摸出的都是白色的概率．

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【題目】如圖， 已知∠ABC＝90°，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點(diǎn)F. 試說明：（1）△ABP≌△AEQ；（2）EF＝BF

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