【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°.試問直線AB，CD在位置上有什么關(guān)系？∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系？并證明你的猜想.

【答案】AB∥CD，∠2與∠3互余，理由見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)角之間的關(guān)系求證AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2與∠3在數(shù)量上的關(guān)系．

試題解析：AB∥CD，∠2與∠3互余

理由如下：

∵BE,DE平分∠ABD,∠CDB

∴∠1=∠ABD,∠2=∠CDB

∴∠1+∠2=(∠ABD+∠CDB)

∵∠1+∠2=90°

∴∠ABD+∠CDB=180°

∴AB∥CD

∴∠ABF=∠3

∵∠1=∠ABF

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=90°

∴∠2+∠3=90°

∴∠2與∠3互余

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知三角形內(nèi)一點(diǎn)P(－3，2)，如果將該三角形向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，那么點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是( )．

A. (－1，1) B. (－5，3) C. (－5，1) D. (－1，3)

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銷售單價(jià)x（元/kg）

120

130

…

180

每天銷量y（kg）

100

95

…

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系．

（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】計(jì)算m2+2m2的結(jié)果是（ ）

A. 2m4 B. 3m2 C. 3m4 D. 2m2

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【題目】將點(diǎn)A(-2，1)先向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)B(a，b)，則ab=__________.

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【題目】以下說法正確的是（ ）

A. 一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是1%，那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；

B. 一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；

C. 一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

D. 必然事件的概率為1

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【題目】已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內(nèi)的射線，

（1）如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，當(dāng)OB繞點(diǎn)O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求∠MON的大小．

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