【題目】已知為等邊三角形，在的延長線上，為線段上的一點(diǎn)，．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．

【答案】（1）見解析；（2），，，．

【解析】

（1）延長至點(diǎn)，使，連接，利用(SAS)證得，得到，證得也是等邊三角形，利用等量代換即可證得結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的概念即可解答．

（1）延長至點(diǎn)，使，連接，

∵，

∴，

∵，，

∴，

∴(SAS) ，

∴，

∵是等邊三角形，

∴，

∴是等邊三角形，

∴，

∵，

∴，

∴，

（2）由已知：為等邊三角形，以及，

∴，是等腰三角形；

∵為等邊三角形，

∴，

∵，

∴，

，

∴，

∴是等腰三角形，

∵，，，，

∴，

，

∴，

∴是等腰三角形，

綜上，，，，是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+2與直線l：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，m）

（1）寫出k、b滿足的關(guān)系；

（2）如果直線l：y＝kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形，試求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．

（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；

（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點(diǎn)F，

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=　 　；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=　 　；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB=　 　；

（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB=　 　（用含α的式子表示）；

（3）將圖4中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數(shù)量關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線：，交x軸于A，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊，交y軸于C，其頂點(diǎn)為D，P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P沿y軸正方向作線段軸，使，當(dāng)P點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q隨之運(yùn)動(dòng)形成的圖形記為．

若，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并直接寫出圖形的函數(shù)解析式；

過B作直線軸，若直線l和y軸及，所圍成的圖形面積為12，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的下方，且軸，軸上有一點(diǎn)，當(dāng)值最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作時(shí)間:每天上午，下午，每月天；

信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)

生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)

所用時(shí)間 (分)

信息三:按件計(jì)酬:每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)小王該月最多能得多少元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，D在AB同側(cè)，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　�。�

A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）

（1）用含m，n的代數(shù)式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；

（2）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為　 　；

（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案