Question

某愛心人士近年來不斷資助貧困學(xué)生，對他近五年資助的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）該愛心人士近五年資助人數(shù)的平均數(shù)是

 

．請將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該愛心人士2009年資助的學(xué)生中有3位來自沙坪壩區(qū)，2010年資助的學(xué)生中有2位來自沙坪壩區(qū)，某媒體擬從該愛心人士這兩年資助的學(xué)生中分別選出1位學(xué)生進(jìn)行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選2位學(xué)生恰好都來自沙坪壩區(qū)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由2012年資助的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比，求出五年資助的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求出2013年資助的學(xué)生數(shù)，2009資助的學(xué)生數(shù)，求出平均數(shù)，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次選中來自沙坪壩區(qū)的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：五年資助的學(xué)生數(shù)為5÷20%=25（人），
∴2013年資助的學(xué)生數(shù)為25×28%=7（人），2009年資助的學(xué)生數(shù)為25-（3+6+5+7）=4（人），
2009年資助學(xué)生所占的百分比為

4

25

×100%=16%；2010年資助學(xué)生所占的百分比為

3

25

×100%=12%；2011年資助學(xué)生所占的百分比為

6

25

×100%=24%，
則該愛心人士近五年資助人數(shù)的平均數(shù)是4×16%+3×12%+6×24%+5×20%+7×28%=5.4（人）；
補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

（2）列表如下：（1表示來自沙坪壩區(qū)，2表示不是來自沙坪壩區(qū)）

	1	1	1	2
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
1	（1，1）	（1，1）	（1，1）	（2，1）
2	（1，2）	（1，2）	（1，2）	（2，2）

所有等可能的情況數(shù)有12種，其中兩次都選來自沙坪壩區(qū)的有6種，
則P_{兩次選中來自沙坪壩區(qū)}=

6

12

=

1

2

．

點(diǎn)評：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．