Question

如圖，在邊為的1正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，若A（-4，2）、B（-2，3）、C（-1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E，求過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：網(wǎng)格型,幾何變換

分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的規(guī)律，可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再寫出反比例函數(shù)的解析式，再寫出答案即可．

解答：解：∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)E，B（-2，3），
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（-2，-3），
設(shè)過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
∴k=6，
∴過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式為y=

6

x

，
∴第三象限內(nèi)該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-6），（-2，-3），（-3，-2），（-6，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及關(guān)于x、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．如（a，b）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（a，-b），關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-a，b）．