有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．

（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率．


解：（1）畫樹狀圖得：

則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；

（2）∵所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：（﹣3﹣4），（﹣4，﹣3），

∴所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為：=．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在1，2，4，這四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是

（A）2.        （B）1.        （C）.        （D）4.

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已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根分別是、，且，則k的值為___________．

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如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD的長為．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長線上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（　�。�

　

A．

﹣1

B．

﹣

C．

﹣

D．

π﹣2

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計(jì)算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=　

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已知拋物線y=ax2+x+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)M，對(duì)稱軸與BC相交于點(diǎn)N，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）連接ON，AC，證明：∠NOB=∠ACB；

（3）點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）在滿足（3）的條件下，連接EN，并延長EN交y軸于點(diǎn)F，E、F兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱嗎？請(qǐng)說明理由．

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 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________。

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 問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個(gè)用足夠長的的細(xì)鐵絲制作的直角的頂點(diǎn)D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點(diǎn)。

問題探究：（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，

①如圖2，當(dāng)AD＝BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

②如圖3，當(dāng)AD＝2BD時(shí)，線段DP、DQ有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

③根據(jù)你對(duì)①、②的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)AD＝nBD時(shí)，DP、DQ滿足的數(shù)量關(guān)系為_______________（直接寫出結(jié)論，不必證明）

（2）當(dāng)AD＝BD時(shí)，若AB＝20，連接PQ，設(shè)△DPQ的面積為S，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

                圖1                 圖2                     圖3

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已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（x＞0）的圖象

上，且OA⊥OB，則的值為（　　）

   A．       B．2        C．        D．3

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