Question

某商場準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價40元，經(jīng)市場預測銷售單價為50元時，可售出400個，銷售單價每增加2元，銷售量就減少20個，設銷售單價為x（x≥50）元．
（1）寫出售出的小家電可獲得的利潤；（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若計劃出售的小家電獲得利潤6000元，并且進貨量較少，則銷售單價為多少元？應進貨多少個？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)利潤=銷售價-進價列關系式；
（2）總利潤=每個的利潤×銷售量，銷售量為400-10x，列方程求解，根據(jù)題意取舍．

解答：解：（1）由題意得：（x-40）[400-10（x-50）]=（x-40）（900-10x）；

（2）由已知得：（x-40）（900-10x）=6000，
整理得：x²-130x+4200=0
解得x₁=60，x₂=70，
經(jīng)檢驗：x₁=60不符合題意，
400-10（x-50）
=400-10×（70-50）
=400-200
=200（個）．
答：銷售單價為70元，應進貨200個．

點評：考查了一元二次方程的應用，應用題中求最值需先求函數(shù)表達式，再運用函數(shù)性質(zhì)求解．此題的關鍵在列式表示銷售價格和銷售量．