已知關于x的一元二次方程x2-2xsinα+
3
sinα-
3
4
=0有兩個相等的實數(shù)根，求銳角α的度數(shù)．
考點：根的判別式,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：因為方程有兩個相等的實數(shù)根，則△=（2sinα）2-4（
3
sinα-
3
4
）=0，解關于sinα的方程，求出sinα的值，再據(jù)此求出α的值即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x2-2xsinα+
3
sinα-
3
4
=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（2sinα）2-4（
3
sinα-
3
4
）=0
解得sinα=
3
2
，
∴α=60°．
點評：此題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算中，正確的是（　�。�
A、（0.01）0=0
B、（-1）-1=1
C、（10-5×2）0=1
D、100=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校準備拿出2000元資金給22名“希望杯”數(shù)學競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人200元獎品，二等獎每人50元獎品，求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的方程：
a
x-a
+b=1，其中b≠1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價40元，經(jīng)市場預測銷售單價為50元時，可售出400個，銷售單價每增加2元，銷售量就減少20個，設銷售單價為x（x≥50）元．
（1）寫出售出的小家電可獲得的利潤；（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若計劃出售的小家電獲得利潤6000元，并且進貨量較少，則銷售單價為多少元？應進貨多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3

（2）-14-（1-0.5）×
1
3
×[1-（-2）2]
（3）5x2y+xy2-3x2y-7xy2
（4）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

列方程解應用題
甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調50噸到乙倉庫，這時甲倉庫剩余的貨物恰好比乙倉庫的一半多15噸，問乙倉庫原有貨物多少噸？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

平川四中教生物的王老師驅車到屈吳山采集植物標本，在上山行駛過程中，要經(jīng)過上坡、下坡、平路等路段，她的SUV在自身動力不變的情況下，上坡時速度越來越慢，下坡時速度越來越快，平路上保持勻速行駛，下面的圖象表示了她開車在山區(qū)行駛過程中的速度隨時間變化的情況．
（1）王老師的汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？
（2）王老師開車時遇到了幾個上坡路段？幾個下坡路段？她開車在哪個下坡路段上花的時間最長？
（3）用自己的語言大致描述王老師的行駛情況，包括遇到的山路，在山路上的速度變化情況等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
（1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
（2）設點A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x軸的交點，與y軸交于點C，其中A點在原點右側，且m＞0，△ABC的面積為3，O為原點，求圖象過A、C兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．

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