【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:
甲隊(duì):178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊(duì):178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米;
(2)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡(jiǎn)要說明理由.
【答案】(1)178,178;(2)甲整齊,甲的方差小,理由見詳解
【解析】
(1)根據(jù)甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高數(shù)據(jù)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式即可得到甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高平均數(shù);
(2)先根據(jù)方差公式:s2= [(x1)2+(x2)2+…+(xn)2],求出甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高的方差,再進(jìn)行比較即可.
解:(1) =(177×3+178×4+179×3)=178,
=(177+178×4+179+176×2+180×2)=178,
故答案為178;178;
(2)∵==178,
∴=×[3×(177178)2+4×(178178)2+3×(179178)2]=0.6,
=×[(177178)2+4×(178178)2+(179178)2+2×(176178)2+2×(180178)2]=1.8
∵0.6<1.8,
又∵甲、乙兩排隊(duì)員的身高的平均數(shù)相同,而甲排隊(duì)員身高的方差小于乙排隊(duì)員身高的方差,
∴甲儀仗隊(duì)更為整齊.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C.E在半圓O上,CD⊥AB于點(diǎn)D,且CD=.
(1)如圖1.若點(diǎn)C是的中點(diǎn),求AE的長(zhǎng);
(2)如圖2,若∠B=30°,連接CE,點(diǎn)P為CE中點(diǎn),連接DP,交AE于點(diǎn)F,記以C為圓心,CP為半徑的圓為⊙C.探究AE與⊙C的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(-2,1),B(0,4),C(8,16),O(0,0),P(m,n),拋物線y=ax2(a≠0)經(jīng)過A,B,C,其中的一點(diǎn),
(1)求拋物線y=ax2(a≠0)的解析式;
(2)若直線y=mx(m≠0)與直線y=nx(n≠0)分別經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C,判斷點(diǎn)P(m,n)是否在反比例函數(shù)y=-的圖象上;
(3)若點(diǎn)P(m,n)是反比例函數(shù)y=-的圖象上任一點(diǎn),且直線y=mx(m≠0)與直線y=nx(n≠0)分別與拋物線y=ax2(a≠0)交于點(diǎn)M,點(diǎn)N(不同于原點(diǎn)),求證:M,B,N三點(diǎn)在一條直線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以點(diǎn)B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫弧,交線段AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫弧,交線段AC于點(diǎn)E,設(shè)BC=a,AC=b.
(1)請(qǐng)你判斷:線段AD的長(zhǎng)度是方程x2+2ax﹣b2=0的一個(gè)根嗎?說明理由;
(2)若線段AD=EC,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)在軸上.
(1)求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在軸上找一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小,并求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過作軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求線段的最大值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,切線DE交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AD=16,DE=10,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件60元時(shí),每月可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲1元每月要少賣10件;售價(jià)每下降1元每月要多賣20件.為了獲得更大的利潤(rùn),現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為x(元/件),每月飾品銷量為y(件),月利潤(rùn)為w(元).
(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何確定售價(jià)才能使月利潤(rùn)最大?求最大月利潤(rùn);
(3)為了使每月利潤(rùn)不少于6000元應(yīng)如何控制售價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第1個(gè)正方形的面積為___;第4個(gè)正方形的面積為___.
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