【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,則BC邊上中線AD的取值范圍為( ) (提示:可以構(gòu)造平行四邊形)
A.2<AD<14
B.1<AD<7
C.6<AD<8
D.12<AD<16
【答案】B
【解析】解:延長AD至點(diǎn)E,使AD=ED,連接BE、CE. ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),
∴BD=CD,
∴四邊形ABEC是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),
∴CE=AB(平行四邊形的對(duì)邊相等),
在△ACE中,CE﹣AC<AE<CE+AC,
即2<2AD<14,
1<AD<7.
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握三角形兩邊之和大于第三邊;三角形兩邊之差小于第三邊;不符合定理的三條線段,不能組成三角形的三邊,以及對(duì)平行四邊形的判定與性質(zhì)的理解,了解若一直線過平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為3,若OP=4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( 。
A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.點(diǎn)P在⊙O外C.點(diǎn)P在⊙O上D.無法判斷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】農(nóng)民張大伯因病住院,手術(shù)費(fèi)用為a元,其他費(fèi)用為b元,由于參加農(nóng)村合作醫(yī)療,手術(shù)費(fèi)用報(bào)銷85%,其他費(fèi)用報(bào)銷60%,則張大伯此住院可報(bào)銷元(用代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個(gè)單位,得到新的函數(shù)圖像的表達(dá)式是( )
A.y=x2﹣2
B.y=(x﹣2)2
C.y=x2+2
D.y=(x+2)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0),B(0,3)兩點(diǎn),對(duì)稱軸是x=﹣1.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)M在x軸正方向上,過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C,OP=3OM.
①當(dāng)四邊形OMCP為矩形時(shí),求OM的長;
②過點(diǎn)C作x軸的平行線,交拋物線于另一點(diǎn)D,求點(diǎn)P在直線CD的下方時(shí),求CD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”,對(duì)此信息,下面的幾種說法正確的是( )
A.本市明天將有80%的地區(qū)降水
B.本市明天將有80%的時(shí)間降水
C.明天肯定下雨
D.明天降水的可能性比較大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OM平分∠AOB,將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng),兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D,問PC與PD相等嗎?試說明理由.
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