Question

【題目】近日，全省各地市的2019年初中畢業(yè)升學(xué)體育考試工作正依照某省教育廳的具體要求在有條不紊的進(jìn)行當(dāng)中，某中學(xué)在正式考試前，為了讓同學(xué)們在中招體育考試中獲得理想成績，同時為了了解學(xué)生的當(dāng)前水平，按批次進(jìn)行了模擬考試，并隨機(jī)抽取若干名學(xué)生問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別	成績范圍x（分）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	60＜x≤70	54
B	50＜x≤60	m
C	40＜x≤50	n
D	30＜x≤40	6

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有　 　人，表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為　 　°；

（3）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若該校九年級共有學(xué)生2700名，且都參加了正式的初中畢業(yè)升學(xué)體育考試，小華也參加了這次考試并得了67分，若規(guī)定60分以上為優(yōu)秀，體育老師想要在獲得優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽出1名，作為學(xué)生代表向?qū)W弟學(xué)妹們傳授經(jīng)驗，求抽到小華的概率．

Answer 1

【答案】(1)120；；12；(2)144；(3)補(bǔ)圖見解析；(4).

【解析】

（1）由D組的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)C組的百分比和總?cè)藬?shù)求出C組的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A組、C組、D組的人數(shù)得出B組的人數(shù)即可；

（2）用B組的人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的比例乘以360°即可；

（3）根據(jù)（1）中得的；，即可補(bǔ)全圖形；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀所A組占百分比即可求出概率．

解：(1)由題意可知

這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)有 人，

，

則；.

(2)扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)的圓心角為：，

(3) 根據(jù)（1）中得的；，即可補(bǔ)全圖形；

補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示

(4) 規(guī)定60分以上為優(yōu)秀

抽到小華的概率