【題目】某校學(xué)生會主席換屆選舉,經(jīng)初選、復(fù)選后,共有甲,乙,丙三人進(jìn)入最后的競選,最后決定用投票方式進(jìn)行選舉,共發(fā)出1800張選票,得票數(shù)最高者為當(dāng)選人,且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi),全校設(shè)有四個投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票,剩下第四投票箱尚未開票,結(jié)果如表所示:單位:票
投票箱 | 候選人 | 廢票 | 合計(jì) | ||
甲 | 乙 | 丙 | |||
一 | 200 | 211 | 147 | 12 | 570 |
二 | 244 | 15 | 630 | ||
三 | 97 | 41 | 205 | 7 | 350 |
四 | 250 |
若第二投票箱候選人甲的得票數(shù)比乙的3倍還多31票,請分別求出第二投票箱甲、乙兩名候選人的得票數(shù).
根據(jù)題的數(shù)據(jù)分析,請判斷乙侯選人是否還有機(jī)會當(dāng)選,并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程.
【答案】(1)286張,85張(2)乙不可能當(dāng)選
【解析】
根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;
根據(jù)題意將三個投票箱所得所有票數(shù)相加得出甲、乙、丙三名候選人的得票,進(jìn)而分別分析得票的張數(shù)得出答案.
設(shè)乙的得票數(shù)為x張,則甲的得票數(shù)為張,
根據(jù)題意得,,
解得,;
答:第二投票箱甲、乙兩名候選人的得票數(shù)分別為286張,85張;
第一、第二、第三投票箱甲得票數(shù)為:;
乙得票數(shù)為:;
丙得票數(shù)為::
,
若第四投票箱250票皆給乙,乙的總票數(shù)仍然比丙低,故乙不可能當(dāng)選.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如圖(1),根據(jù)勾股定理,則a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如圖(2)和圖(3),請你類比勾股定理,試猜想a2+b2與c2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l:y= x,過點(diǎn)M(2,0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1;過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1 , 過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2 , …;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)M8坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)先化簡,再求值:( ﹣ ) ,其中x= ﹣2.
(2)計(jì)算:|﹣4|+( )﹣2﹣( ﹣1)0﹣ cos45°.
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【題目】如圖,某城市的電視塔AB坐落在湖邊,數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度,在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°,沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處,測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°,則電視塔AB的高度為米(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起,當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),他發(fā)現(xiàn)若∠ACE=_____,則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行.(寫出所有可能情況)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),以AC為腰向外作等腰直角△ACE,∠EAC=90°,連接BE,交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)G.
(1)若∠BAC=40°,求∠AEB的度數(shù);
(2)求證:∠AEB=∠ACF.
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