科目:初中數學 來源: 題型:
先做二次函數y=2x2+bx+c關于x軸對稱的圖象,在繞圖像的頂點旋轉180度,得到二次函數y=ax2-8x+5,則a、b、c的取之分別是( )
A.2,-8,11 B.2,-8,5 C.-2,-8,11 D.-2,-8,5
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如圖,直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點P是線段AB上異于A、B的動點,過點P作PC⊥x軸于點D,交拋物線于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值,若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由;
(3)求△PAC為直角三角形時點P的坐標.
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如圖,∠AOB=45°,過OA上到點O的距離分別為1,3,5,7,9,11,…的點作OA的垂線與OB相交,得到并標出一組黑色梯形,它們的面積分別 為S1,S2,S3,S4,….觀察圖中的規(guī)律,第n(n為正整數)個黑色梯形的面積是Sn= .
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學校舉辦一項小制作評比活動.作品上交時限為3月1日至30日,組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的作品件數進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第三組的件數是12.
請你回答:
(1)本次活動共有 件作品參賽;各組作品件數的眾數是 件;
(2)經評比,第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎,那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高?為什么?
(3)小制作評比結束后,組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示,請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率.
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“六•一”兒童節(jié)前夕,某超市用3360元購進A,B兩種童裝共120套,其中A型童裝每套24元,B型童裝每套36元.若設購買A型童裝x套,B型童裝y套,依題意列方程組正確的是( 。
| A. |
| B. |
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| C. |
| D. |
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如圖,在正方形ABCD中,對角線BD的長為.若將BD繞點B旋轉后,點D落在BC延長線上的點D′處,點D經過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是( 。
| A. | ﹣1 | B. | ﹣ | C. | ﹣ | D. | π﹣2 |
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某旅游景點的門票價格是20元/人,日接待游客500人,進入旅游旺季時,景點想提高門票價格增加盈利.經過市場調查發(fā)現,門票價格每提高5元,日接待游客人數就會減少50人. 設提價后的門票價格為x(元/人)(x>20),日接待游客的人數為y(人).
(1)求y與x(x>20)的函數關系式;
(2)已知景點每日的接待成本為z(元),z與y滿足函數關系式:z=100+10y.求z與x的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,當門票價格為多少時,景點每日獲取的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=門票收入-接待成本)
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