Question

某旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格是20元/人，日接待游客500人，進(jìn)入旅游旺季時(shí)，景點(diǎn)想提高門票價(jià)格增加盈利.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價(jià)格每提高5元，日接待游客人數(shù)就會減少50人. 設(shè)提價(jià)后的門票價(jià)格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數(shù)為y(人).

(1)求y與x（x＞20）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知景點(diǎn)每日的接待成本為z(元)，z與y滿足函數(shù)關(guān)系式：z=100+10y.求z與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下，當(dāng)門票價(jià)格為多少時(shí)，景點(diǎn)每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入-接待成本）

Answer 1

解：（1）y=500-×50   

       y = -10x+700      

（2）z=100+10y          

          =100+10(-10x+700)     

= -100x+7100         

（3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100)  

          =   

 =    

∴當(dāng) x=40時(shí),w有最大值，最大值是8900 元