【題目】如圖,過邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P,作PEACE,QBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),當(dāng)PACQ時(shí),連PQAC邊于D,則DE的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

PPFBCACF,得出等邊三角形APF,推出AP=PF=QC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE,證△PFD≌△QCD,推出FD=CD,推出DEAC即可.

PPFBCACF,

PFBC,△ABC是等邊三角形,

∴∠PFD=QCD,∠APF=B=60°,∠AFP=ACB=60°,∠A=60°,

∴△APF是等邊三角形,

AP=PF=AF

PEAC,

AE=EF

AP=PF,AP=CQ,

PF=CQ

在△PFD和△QCD中,

∴△PFD≌△QCDAAS),

FD=CD

AE=EF

EF+FD=AE+CD,

AE+CD=DEAC

AC=3

DE

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)如果點(diǎn)P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時(shí),求p的值;

(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點(diǎn)Q,使△QBC的面積最大,若能,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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根據(jù)以上規(guī)則回答下列問題:

(1)求一次性摸出一個(gè)黃球和一個(gè)白球的概率;

(2)判斷該游戲是否公平?并說明理由.

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A.2B.3C.4D.6

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我們稱這樣的數(shù)k言唯一數(shù),交換其首位與個(gè)位的數(shù)字得到一個(gè)新數(shù)k',并記F(k)=

(1)最大的四位言唯一數(shù)   ,最小的三位言唯一數(shù)   ;

(2)證明:對(duì)于任意的四位言唯一數(shù)”m,m+m'能被11整除;

(3)設(shè)四位言唯一數(shù)”n=1000x+100y+10y+1(2≤x≤9,0≤y≤9y≠1,x、y均為整數(shù)),若F(n)仍然為言唯一數(shù)”,求所有滿足條件的四位言唯一數(shù)”n.

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(1)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方式把(mn)所有的結(jié)果表示出來.

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2)求證:;

3)若點(diǎn)邊的中點(diǎn),求證:

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1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù);

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