【題目】如圖，直角三角形ABC的直角邊AB=6，BC=8，將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于點(diǎn)G，BE＝2，三角形CEG的面積為13.5，下列結(jié)論：

①三角形ABC平移的距離是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四邊形ADFC的面積為6．

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】B

【解析】分析：(1)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度即是平移的距離；(2)根據(jù)EC的長(zhǎng)和△CEG的面積求EG；(3)平移前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.

詳解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B，E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且BE＝2，所以△ABC平行的距離是2，則①錯(cuò)誤；

②根據(jù)題意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，則②正確；

③因?yàn)?/span>A，D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，C，F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以AD∥CF，則③正確；

④平行四邊形ADFC的面積為AB·CF＝AB·BE＝6×2＝12，則④錯(cuò)誤.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列事件中是不可能的是（ ）

A.小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開門

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C.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0

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(1)在上述變化過(guò)程中，自變量是什么？因變量是什么？

(2)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

(3)汽車在哪段時(shí)間保持勻速行駛？速度是多少？

(4)用語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況.

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【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如， ， ，…任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如， ， ，…

（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，則a=________，b=________；

（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)），則x=________（用n的代數(shù)式表示）

（3）計(jì)算： ．

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【題目】如圖，直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)C在直線OB上且△ACO為等腰三角形，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】某水果商行計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：

價(jià)格
類型

進(jìn)價(jià)（元/箱）

售價(jià)（元/箱）

A

60

70

B

40

55


（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬(wàn)元，則兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少箱？
（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少？

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【題目】某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 （ ）

A.－14℃B.－10℃C.14℃D.10℃

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【題目】閱讀理解題： 學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2 =（1+）2， 我們來(lái)進(jìn)行以下的探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)仿照上述方法探索并解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a﹣b=（m﹣n）2 ， 用含m，n的式子分別表示a，b，得a=________，b=________；

（2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：___﹣_____=（____﹣_____）2

（3）a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．

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【題目】在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F.

(1)求∠EFD的度數(shù)；

(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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