（2009•玉山縣模擬）如圖，一把角尺的一邊和一條鋼管的軸截面⊙O相切于點(diǎn)A，另一端點(diǎn)B在⊙O上，角尺的直角頂點(diǎn)為C，已知AC=8，BC=6，那么⊙O的直徑長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)E，作OF⊥CE于點(diǎn)F，連接OA．根據(jù)切割線定理、垂徑定理、勾股定理先求半徑，然后得解．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)CB交圓于點(diǎn)E，作OF⊥CE于點(diǎn)F，連接OA．
則四邊形OACF是矩形，有OF=CA．
由切割線定理知，AC2=BC•CE，解得CE=，
BE=CE-BC=．
由垂徑定理知，BF=BE=．
由勾股定理得，OB=，
所以圓的直徑=．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，切割線定理，垂徑定理，勾股定理，矩形的性質(zhì)求解．建模思想是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•玉山縣模擬）在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+x+n-5的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，若∠ACB=90°，OC＞OA且+=．
（1）求△ABC的面積及這個(gè)二次函數(shù)的具體表達(dá)式；
（2）試設(shè)計(jì)滿足下述條件的一個(gè)方案（說明理由）：保持圖象的形狀大小不變，使以圖象與坐標(biāo)軸的3個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積是△ABC的面積的一半．

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（2009•玉山縣模擬）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨x的增大而減少，它的圖象與x軸相交所成的銳角的正切值為，且過點(diǎn)（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是    ．

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（2009•玉山縣模擬）用配方法，將函數(shù)y=x2-4x+3寫成y=a（x-k）2+h的形式是    ．

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（2009•玉山縣模擬）解方程：+-2=0

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（2009•玉山縣模擬）已知△ABC為直角三角形，它的內(nèi)切圓的半徑為2cm，兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-17x+6m=0的兩個(gè)根，則△ABC的面積為______（cm2）．

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