【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形的頂點軸上,,且,軸于,

1)求點的坐標(biāo);

2)連接,求的面積;

3)在軸上有一動點,當(dāng)的值最小時,求此時的坐標(biāo).

【答案】1C的坐標(biāo)是(-1,1);(2;(3P(1,0)

【解析】

1)作CDx軸于DBEx軸于E,利用三角形全等的判定定理AAS證明CDAAEB,即可CD=AE,AD=BE,已知A2,0)、B3,3),即可求出C點坐標(biāo).

2)已知B3,3),C-1,1)可求出直線BC的解析式,M點坐標(biāo),根據(jù)各點坐標(biāo),S四邊形OMBE-SOMA-SBEA即可求解.

3)作M關(guān)于x軸的對稱點 (0,-1.5),連接BM’,交x軸于P,此時PB+PM的值最小,

可求得直線B的解析式,即可求出P點坐標(biāo).

1)如圖,作CDx軸于D,BEx軸于E,

AB=AC,∠BAC=90°

∴∠CAD+BAE=90°,

∵作CDx軸于D,

∴∠CAD+DCA=90°

∴∠BAE=DCA

∵∠CDA=AEB=90°,AC=AB

CDAAEBAAS),

CD=AEAD=BE

A2,0)、B3,3),

OA=2,OE=BE=3,

CD=AE=1,AD=BE=3,

OD=AD-OA=1

C的坐標(biāo)是(-1,1

故答案為:(-1,1

2)∵B3,3),C-1,1

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b

解得

∴直線BC的解析式為

x=0

y=

OM=

S四邊形OMBE-SOMA-SBEA=

故答案為:

3)如圖,作M關(guān)于x軸的對稱點 (0,-1.5),連接BM’,交x軸于P,此時PB+PM的值最小,

設(shè)直線B的解析式為y=kx+b,得

解得

∵點Px軸上,

∴當(dāng)y=0時,x=1

P(1,0)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,點OAC上,以OA為半徑的OAB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE

1)判斷直線DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC=6BC=8,OA=2,求線段DE的長.

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【題目】已知點A、D在直線l的同側(cè).

1)如圖1,在直線l上找一點C.使得線段AC+DC最。ㄕ埻ㄟ^畫圖指出點C的位置);

2)如圖2,在直線l上取兩點BE,恰好能使ABCDCE均為等邊三角形.MN分別是線段AC、BC上的動點,連結(jié)DNAC于點G,連結(jié)EMCD于點F

①當(dāng)點MN分別是AC、BC的中點時,判斷線段EMDN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②如圖3,若點MN分別從點AB開始沿ACBC以相同的速度向點C勻速運動,當(dāng)M、N與點C重合時運動停止,判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

1)在方程①3x-1=0;②x+1=0;③x-3x+1=-5中,不等式組關(guān)聯(lián)方程是______(填序號).

2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是______(寫出一個即可).

3)若方程9-x=2x3+x=2x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,兩個全等的△ABC和△DEF中,∠ACB=DFE=90°,AB=DE,其中點B和點D重合,點FBC上,將△DEF沿射線BC平移,設(shè)平移的距離為x,平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示(其中0xm,mx3,3x4時,函數(shù)的解析式不同)

(1)填空:BC的長為_____

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥DC,ACBD相交于點O,ECD上一點,FOD上一點,且∠1=∠A.

(1)求證:FE∥OC;

(2)若∠BOC比∠DFE20,求∠OFE的度數(shù).

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【題目】某班數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處測得樹頂端D的仰角為60°,已知A點的高度AB2米,臺階AC的坡度i=12,且BC,E三點在同一條直線上,請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度.(測傾器的高度忽略不計,結(jié)果保留根號)

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【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進(jìn)價12/支,售價20/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支鋼筆,于是每只降價0.10×20﹣10=1元,就可以按19/支的價格購買),但是最低價為16/支.

1求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?

2)寫出當(dāng)一次購買x支時(x10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16/支至少要提高到多少,為什么?

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(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后yx的函數(shù)關(guān)系式呢?

(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進(jìn)教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進(jìn)入教室?

(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?

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