Question

8．已知a、b互為相反數(shù)，且a≠0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，求m²-$\frac{2a}$+$\frac{2013（a+b）}{2014}$-3cd的值．

Answer 1

分析 由互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0可知a+b=0，相除等于-1，根據(jù)倒數(shù)的定義可知cd=1，由|m|=2可知m²=4，然后代入計算即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，且a≠0，
∴a+b=0，$\frac{a}$=-1．
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1．
∵m的絕對值等于2，
∴m²=4．
∴原式=4-2×（-1）+0-3=4+2-3=3．

點評 本題主要考查的是代數(shù)式求值、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，根據(jù)題意得到a+b=0，$\frac{a}$=-1，cd=1，m²=4是解題的關(guān)鍵．