有一輪船由東向西航行，在A處測(cè)得西偏北15°有一燈塔P．繼續(xù)航行20海里后到B處，又測(cè)得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是 海里．

10

【解析】

試題分析：過(guò)P作PD⊥AB于D，則PD的長(zhǎng)就是燈塔與船之間的最近距離，求出∠APB=∠PAB，推出PA=PB=20，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PD=PB，代入求出即可．

【解析】
如圖：

過(guò)P作PD⊥AB于D，則PD的長(zhǎng)就是燈塔與船之間的最近距離，

∴∠PDB=90°，

∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，

∴∠APB=∠PBD﹣∠PAB=15°=∠PAB，

∴PB=AB=20，

在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，

∴PD=PB=10，

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011•南開(kāi)區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為 cm2．

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如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么這個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)之比為（ ）

A.1：2：3 B.1：4：9 C.1：：2 D.1：：

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如圖所示，在長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)稱(chēng)軸l上找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)．

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如圖，線段OP的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)P為一邊畫(huà)等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能有 個(gè)．

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推理：如圖，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（ 等腰三角形的性質(zhì)）∴AD=DB，依據(jù)是（ ）

A.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小 B.連接兩點(diǎn)的所有線中線段最短

C.等量代換 D.整體大于部分

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如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個(gè)固定點(diǎn)AB之間的距離是（ ）

A.13 B.9 C.18 D.10

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在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD⊥BC，那么下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.△ABD≌△ACD B.AB=AC C.∠BAD=∠CAD D.AC=BD

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已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為6，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A.14 B.16 C.10 D.14或16

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同步練習(xí)冊(cè)答案