【題目】在矩形紙片中，是邊上的點(diǎn)，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為___________．

【答案】3或6.

【解析】

試題分析：由AD=8、AB=6結(jié)合矩形的性質(zhì)可得出AC=10，△EFC為直角三角形分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，可得出AE平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出，解之即可得出BE的長(zhǎng)度；②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，可得出四邊形ABEF為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出BE的長(zhǎng)度．

∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形，

∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，

∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，

∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=AB=6．

綜上所述：BE的長(zhǎng)為3或6．

故答案為：3或6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A.18，19B.18，19.5C.5，4D.5， 4.5

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【題目】某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi). 月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.
（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元；
（2）當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？

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____________________________

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【題目】為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)該校八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，圖表如下所示：

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

8

第3組

120≤x＜140

a

第4組

140≤x＜160

18

第5組

160≤x＜180

6


請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格，則該校八年級(jí)共1000人中，一分鐘跳繩
不合格的人數(shù)大約有多少？

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1cm，AD=3cm，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)了t秒.

（1）當(dāng)0＜t＜3，判斷四邊形BQDP的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求四邊形BQDP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQDP為菱形.

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（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）求△ADC的面積；
（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請(qǐng)求出P坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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