【題目】在矩形紙片中,是邊上的點(diǎn),將紙片沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為___________.

【答案】3或6.

【解析】

試題分析:由AD=8、AB=6結(jié)合矩形的性質(zhì)可得出AC=10,EFC為直角三角形分兩種情況:當(dāng)EFC=90°時(shí),可得出AE平分BAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出,解之即可得出BE的長(zhǎng)度;當(dāng)FEC=90°時(shí),可得出四邊形ABEF為正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出BE的長(zhǎng)度.

AD=8,AB=6,四邊形ABCD為矩形,

BC=AD=8,B=90°,AC==10.

EFC為直角三角形分兩種情況:

當(dāng)EFC=90°時(shí),如圖1所示.

∵∠AFE=B=90°,EFC=90°,點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,

AE平分BAC,,即BE=3;

當(dāng)FEC=90°時(shí),如圖2所示.

∵∠FEC=90°,∴∠FEB=90°,∴∠AEF=BEA=45°,

四邊形ABEF為正方形,BE=AB=6.

綜上所述:BE的長(zhǎng)為3或6.

故答案為:3或6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示:

年齡(歲)

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

A.18,19B.18,19.5C.5,4D.5 4.5

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(1)月用電量為100度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)月用電量為260度時(shí),應(yīng)交電費(fèi)多少元?

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【題目】把命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”改寫成“如果……,那么……”的形式:

____________________________

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【題目】為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)該校八年級(jí)(1)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,圖表如下所示:

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

80≤x<100

6

第2組

100≤x<120

8

第3組

120≤x<140

a

第4組

140≤x<160

18

第5組

160≤x<180

6


請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測(cè)試不合格,則該校八年級(jí)共1000人中,一分鐘跳繩
不合格的人數(shù)大約有多少?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=1cm,AD=3cm,點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)了t秒.

(1)當(dāng)0<t<3,判斷四邊形BQDP的形狀,并說明理由;
(2)求四邊形BQDP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BQDP為菱形.

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(1)求直線l2的函數(shù)解析式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P,使得△ADP面積是△ADC面積的2倍?如果存在,請(qǐng)求出P坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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