如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC邊上一點，tan∠DBC=
4
3
，且BC=6，AD=4．求cosA的值．
考點：解直角三角形
專題：
分析：先解Rt△DBC，求出DC的長，然后根據(jù)AC=AD+DC即可求得AC，再由勾股定理得到AB，最后再求cosA的值即可．
解答：解：在Rt△DBC中，∵∠C=90°，BC=6，
∴tan∠DBC=
CD
BC
=
4
3
．
∴CD=8．
∴AC=AD+CD=12．
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
AB=
AC2+BC2
=
122+62
=6
5
，
∴cosA=
AC
AB
=
12
6
5
=
2
5
5
．
點評：本題主要考查了解直角三角形．熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，AE⊥BC于E點，菱形ABCD的面積為48cm2，AE=6cm，則AD的長為（　　）
A、12cmB、8cm
C、4cmD、2cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列從左到右的變形：
①5x2y=5yx2；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④x2+3x=x（x+3），
其中是因式分解的個數(shù)是（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在40元～70元之間．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤W（元）與每箱牛奶的售價x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式（每箱的利潤=售價-進價）；
（3）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成w=a(x+
b
2a
)2+
4ac-b2
4a
的形式，并指出當x=40、70時，W的值．
（4）在坐標系中畫出（2）中二次函數(shù)的圖象，請你觀察圖象說明：當牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校師生為了對學生零花錢的使用進行教育指導，對全班50名學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制如下統(tǒng)計表：
零花錢數(shù)額/元5101520
學生人數(shù)/名a15205
根據(jù)表格中信息，回答下列問題：
（1）求a的值．
（2）求著50名學生每人一周內(nèi)零花錢數(shù)額的中位數(shù)．
（3）隨機抽查一名學生，抽到一周內(nèi)零花錢數(shù)額不大于10元的同學概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖△ABC中，CA=CB，∠ABC=90°，D為△ABC外一點，且AD⊥BD，BD交AC于E，G為BC上一點，且∠BCG=∠DCA，過G點作GH⊥CG交CB于H．
（1）求證：CD=CG；
（2）若AD=CG，求證：AB=AC+BH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD∥CO．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）連結(jié)CD，試說明CD是⊙O的切線；
（3）若AB=2，BC=
2
，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x※y=xy-x-y+1時，試回答下列問題：
（1）把a※a分解因式．
（2）當（b※b）※2=0時，求b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，延長BC到D，使BD=2BC，連接AD，過C作CE⊥BD交AD于點E，連接BE交AC于點O．
（1）求證：∠CAD=∠ABE．
（2）求證：OA=OC．

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同步練習冊答案