Question

16．為了讓同學們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對全班45名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)）成績滿分為10分，成績達到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析表如下：

初二1班體育模擬測試成績分析表

	平均分	方差	中位數(shù)	眾數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生		2	8	7	95%	40%
女生	7.92	1.99	8		96%	36%

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）在這次測試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個班共有女生25人；
（2）補全初二1班男生體育模擬測試成績統(tǒng)計圖，并把相應的數(shù)據(jù)標注在統(tǒng)計圖上；
（3）補全初二1班體育模擬測試成績分析表；
（4）你認為在這次體育測試中，1班的男生隊、女生隊哪個表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；
（5）體育康老師說，從整體看，1班的體育成績在合格率方面基本達標，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學繼續(xù)加強體育鍛煉，爭取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以得到這個班的女生人數(shù)；
（2）根據(jù)本班有45人和（1）中求得得女生人數(shù)可以得到男生人數(shù)，從而可以得到得7分的男生人數(shù)，進而將統(tǒng)計圖補充完整；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得男生得平均成績和女生的眾數(shù)；
（4）答案不唯一，只要從某一方面能說明理由即可；
（5）根據(jù)題意可以求得女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標．

解答 解：（1）∵在這次測試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，
∴這個班共有女生：4÷16%=25（人），
故答案為：25；
（2）男生得7分的人數(shù)為：45-25-1-2-3-5-3=6，
故補全的統(tǒng)計圖如右圖所示，
（3）男生得平均分是：$\frac{5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3}{1+2+6+3+5+3}$=7.9（分），
女生的眾數(shù)是：8，
故答案為：7.9，8；
（4）女生隊表現(xiàn)更突出一些，
理由：從眾數(shù)看，女生好于男生；
（5）由題意可得，
女生需增加的人數(shù)為：45×60%-（20×40%+6）-（25×36%）=4（人），
即女生優(yōu)秀人數(shù)再增加4人才能完成康老師提出的目標．

點評 此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．