Question

5．王洪同學(xué)在解方程x²-2x-1=0時，他是這樣做的：
解：方程x²-2x-1=0變形為x²-2x=1．…第一步x（x-2）=1．…第二步x=1或x-2=1．…第三步∴x₁=1，x₂=3．…第四步
王洪的解法從第二步開始出現(xiàn)錯誤．請你選擇適當(dāng)方法，正確解此方程．

Answer 1

分析 根據(jù)配方法解方程的步驟進行解方程即可．

解答 解：王洪的解法從第    二 步開始出現(xiàn)錯誤，
正確解此方程：
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±$\sqrt{2}$，
x₁=1+$\sqrt{2}$，x2=1-$\sqrt{2}$；
故答案為二．

點評 本題考查了一元二次方程的解法，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．