【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB＝8，∠CAB＝60°，P是弧上的一個點，連接AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接BD，在點P移動過程中，BD長的最小值為_____．

【答案】2﹣2

【解析】

以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC．在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D，利用勾股定理求出BO′即可解決問題．

解：如圖，以AC為直徑作圓O′，連接BO′、BC，O'D，

∵CD⊥AP，

∴∠ADC＝90°，

∴在點P移動的過程中，點D在以AC為直徑的圓上運(yùn)動，

∵AB是直徑，

∴∠ACB＝90°，

在Rt△ABC中，∵AB＝8，∠CAB＝60°，

∴BC＝ABsin60°＝，AC＝ABcos60°＝4，

∴AO'＝CO'＝2，

∴BO'＝

∵O′D+BD≥O′B，

∴當(dāng)O′、D、B共線時，BD的值最小，最小值為O′B﹣O′D＝

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊挖掘30m時，用了3h；②挖掘6h時甲隊比乙隊多挖了10m；③乙隊的挖掘速度總是小于甲隊；④開挖后甲、乙兩隊所挖河渠長度相等時，x=4．其中一定正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點D、E、F、G，∠CGD＝42°，將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過點B，交AC于點H，如圖②所示．

（1）∠CBH的大小為　 　度．

（2）點H、B的讀數(shù)分別為4、13.4，求BC的長．（結(jié)果精確到0.01）

（參考數(shù)據(jù)：sin42°＝0.67，cos42°＝0.74，tan42°＝0.90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解 在研究函數(shù)的圖象性質(zhì)時，我們用“描點”的方法畫出函數(shù)的圖象.

列出表示幾組與的對應(yīng)值：

描點連線：以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)，描出各點，并用平滑的曲線順次連接這些點，就得到函數(shù)的圖象，如圖1：

圖1

可以看出，這個函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、二象限，且當(dāng)時，與函數(shù)在第一象限的圖象相同；當(dāng)時，與函數(shù)在第二象限的圖象相同.類似地，我們把函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象稱為“并進(jìn)雙曲線”.

認(rèn)真觀察圖表，分別寫出“并進(jìn)雙曲線”的對稱性、函數(shù)的增減性性質(zhì)：

①圖象的對稱性性質(zhì)： ；

②函數(shù)的增減性性質(zhì)： ；

延伸探究如圖2，點M，N分別在“并進(jìn)雙曲線”的兩個分支上，，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃在某地區(qū)銷售一款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化．該產(chǎn)品在第x周（x為正整數(shù)，且1≤x≤8）個銷售周期的銷售價格為y元，y與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為p萬臺，p與x之間滿足：．已知在某個銷售周期的銷售收入是16000萬元，求此時該產(chǎn)品的銷售價格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，一臺燈放置在水平桌面上，底座AB與桌面垂直，底座高AB＝5cm，連桿BC＝CD＝20cm，BC，CD與AB始終在同一平面內(nèi)．

（1）如圖②，轉(zhuǎn)動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求連桿端點D離桌面l的高度DE．

（2）將圖②中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)16°，如圖③，此時連桿端點D離桌面l的高度減小了　 　cm．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫出這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－.其中結(jié)論正確的是____________

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