Question

古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為a₁，第二個三角數(shù)形記為a₂，…，第n個三角形數(shù)記為a_n，計算a₂-a₁，a₃-a₂…由此推算a₁₀₀-a₉₉=________．

Answer 1

100
分析：利用所給數(shù)據(jù)即可得出，兩數(shù)相減等于前面數(shù)的下標，a_n-a_n-1=n，即可得出答案．
解答：
a₂-a₁=3-1=2；
a₃-a₂=6-3=3；
a₄-a₃=10-6=4；
…；
a_n-a_n-1=n．
所以a₁₀₀-a₉₉=100．
故答案為：100．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的進而得出是解題關(guān)鍵．