【題目】如圖，在中，，點D．E分別是邊AB、BC的中點，過點A作交ED的延長線于點F，連接BF。

（1）求證：四邊形ACEF是菱形；

（2）若四邊形AEBF也是菱形，直接寫出線段AB與線段AC的關(guān)系。

【答案】（1）見解析；（2），.

【解析】

（1）由題意得出，DE是的中位線，得出四邊形ACEF是平行四邊形，再根據(jù)點E是邊BC的中點得，即可證明.

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出，，即可得出，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線得出EC=BC=AC=AE，推出為等邊三角形，即可求出.

（1）證明：點D、E分別是邊AB、BC的中點，

DE是的中位線，

，

，

四邊形ACEF是平行四邊形，

點E是邊BC的中點，

，

，

，

是菱形.

（2）是菱形

由（1）知，是菱形

又BC=2AC,E為BC的中點

AE=BC

EC=BC=AC=AE

為等邊三角形

∠C=60°

綜上，，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小明把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域內(nèi)的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）．

（1）請用列表法或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求出兩個數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸，軸分別交于點 ，點 。

（1）求點和點的坐標(biāo)；

（2）若點 在 軸上，且 求點的坐標(biāo)。

（3）在軸是否存在點 ，使三角形 是等腰三角形，若存在。請求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日．為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃郁的讀書氛圍，某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣，讓書香飄滿校園”主題活動，為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書．七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表：

四大名著/套

老舍文集/套

總費用/元

七年級（1）班

2

4

460

七年級（2）班

3

2

530

（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備再購買四大名著和老舍文集共10套，總費用不超過800元，求學(xué)校最多能買幾套四大名著？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，是的平分線，為的延長線．

（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；

（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；

（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）用“＜”，“＞”，“＝”填空：　 　　 　

（2）由上可知：①|1﹣|＝　 　；

②|﹣|＝　 　；

（3）計算：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

（1）若∠AOC=90°，如圖1，則∠DOE= °；

（2）若∠AOC=50°，如圖2，求∠DOE的度數(shù)；

（3）由上面的計算，你認(rèn)為∠DOE= °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如圖3，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案