Question

下列四邊形中，順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（　　）

• A、對角線互相平分的四邊形
• B、對角線相等的四邊形
• C、對角線相等且互相平分的四邊形
• D、對角線互相垂直的四邊形

Answer 1

考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形

專題：

分析：由順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形為平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形為菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形為矩形；順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形為正方形；即可求得答案．

解答：解：A、對角線互相平分的四邊形順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、對角線相等的四邊形順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對角線相等且互相平分的四邊形順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、對角線互相垂直的四邊形順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評：此題考查了中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形中位線的性質(zhì)和矩形的判定．