【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(6，5)，點E在邊AB上，且AE=2，已知點P為y軸上一動點，連接EP，過點O作直線EP的垂線段OH，垂足為點H，在點P從點C運動到原點O的過程中，點H的運動路徑長為__________．

【答案】

【解析】

H經(jīng)過的路徑是以OE為直徑的弧，連接OE，首先求得△OPE的面積，然后利用三角形面積公式求得OH的長，然后在直角△OEH中，利用三角函數(shù)求得∠OEH的度數(shù)，然后利用弧長公式即可求解．

∵矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(6，5)，

∴OC=AB=5，BC=AB=6，

連接OE．

當(dāng)點P與點C重合時，S△OPE= ，

在直角△OEA中，AE=2，OA=6

∴OE=，

PE=，

∵S△OPE=PEOH，即，

∴OH=，

∴在直角△OEH中，sin∠OEH=，

∴∠OEH=45°，

∴點H的運動路徑為以OE為直徑，從點H到點O的四分之一的圓弧，

故點H的運動路徑長是：．

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

（1）△ABC的面積等于　　　　；

（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2－4ax＋b交x軸正半軸于A、B兩點，交y軸正半軸于C，且OB＝OC＝3.

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖1，D為拋物線的頂點，P為對稱軸左側(cè)拋物線上一點，連接OP交直線BC于G，連GD．是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3) 如圖2，將拋物線向上平移m個單位，交BC于點M、N．若∠MON＝45°，求m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，、分別為、的中點，連接、，和交于點．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，作關(guān)于對稱的圖形，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于正方形面積的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號的汽車．已知該型號汽車的進(jìn)價為15萬元/輛，經(jīng)銷一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低0.5萬元，平均每周多售出1輛．

（1）當(dāng)售價為22萬元/輛時，求平均每周的銷售利潤．

（2）若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明；

（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若EG=2，GF=3，BM=2，求AG、MN的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，點B的坐標(biāo)為，頂點C的坐標(biāo)為．

求二次函數(shù)的解析式和直線BD的解析式；

點P是直線BD上的一個動點，過點P作x軸的垂線，交拋物線于點M，當(dāng)點P在第一象限時，求線段PM長度的最大值；

在拋物線上是否存在異于B、D的點Q，使中BD邊上的高為？若存在求出點Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED為矩形；

（2）在BC上截取CF＝CO，連接OF，若AC＝16，BD＝12，求四邊形OFCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是銳角的外接圓，是的切線，切點為，，連結(jié)交于，的平分線交于，連結(jié)．下列結(jié)論：①平分；②連接，點為的外心；③；④若點，分別是和上的動點，則的最小值是．其中一定正確的是__________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案