【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形A1BC1D1的位置，此時C1D1恰好經(jīng)過點C，則∠ABA1=______°．

【答案】40

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，由此可得∠BCC1=∠C1=70°，從而可得∠CBC1=40°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABA1=∠CBC1=40°.

∵平行四邊形A1BC1D1是由平行四邊形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到的，∠A=70°，

∴∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，∠ABA1=∠CBC1，

∵點C在線段C1D1上，

∴∠BCC1=∠C1=70°，

∴∠CBC1=180°-70°-70°=40°，

∴∠ABA1=∠CBC1=40°.

故答案為：40.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學做一道數(shù)學題，已知兩個多項式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，試求A＋B，這位同學把A＋B看成A－B，結(jié)果求出的答案為6x2y＋12xy－2x－9．

（1）請你替這位同學求出的正確答案；

（2）當x取任意數(shù)值，A－3B的值是一個定值，求y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問題：

（1）2007年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，比2006年增長%；
（2）求2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（精確到1元），并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)圖1指出：2005﹣2008年海南省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入逐年（填“增加”或“減少”）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即
|a|= ，問：
（1）這種分析方法涌透了數(shù)學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況．
（3）猜想 與|a|的大小關(guān)系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來解決下面的問題：化簡 （﹣3≤x≤5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+6的圖象與坐標軸交于A、B兩點，AE平分∠BAO，交x軸于點E．

（1）求點B的坐標及直線AE的表達式；

（2）過點B作BF⊥AE，垂足為F，在y軸上有一點P，使線段PE+PF的值最小，求點P的坐標；

（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點E”改變?yōu)?/span>“點E是線段OB上的一個動點（點E不與點O、B重合）”，過點B作BF⊥AE，垂足為F，以EF為邊作正方形EFMN，當點M落在坐標軸上時，求E點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，∠CAB=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線．
（2）若BD=1cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程：mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．
（1）求證：無論m取何值時，方程恒有實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2的圖象與x軸兩交點間的距離為2時，求拋物線的解析式．

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