如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連結(jié)AD．

問題引入：

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC=　  　；當(dāng)點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)時(shí)，S△ABD：S△ABC=　  　（用圖中已有線段表示）．

探索研究：

（2）如圖②，在△ABC中，O點(diǎn)是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．

拓展應(yīng)用：

（3）如圖③，O是線段AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、D重合），連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，試猜想的值，并說明理由．

　


∴；

（3）=1，理由如下：

由（2）得，，．

∴===1．

．

考點(diǎn)：相似形綜合題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個(gè)解，則m的值為（　�。�

　

A．

2

B．

0

C．

0或2

D．

0或﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：

①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；

②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等號(hào)的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等號(hào)的方向改變。

請(qǐng)解決以下兩個(gè)問題：

⑴利用性質(zhì)①比較與的大�。�）

⑵利用性質(zhì)②比較與的大小（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AD∥BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：　     　，使四邊形ABCD為平行四邊形（不添加任何輔助線）．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為

（A）10°.         （B）15°.      （C）20°.        （D）25°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校舉辦“成語聽寫大賽”45名學(xué)生進(jìn)入決賽，他們所得分?jǐn)?shù)互不相同，比賽共設(shè)8個(gè)獲獎(jiǎng)名額，某學(xué)生知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)該關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是        （填“平均數(shù)”或“中位數(shù)”）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算正確的是

A．    B．    C．    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，OE交BC于點(diǎn)D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長(zhǎng)為　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案