Question

在等腰三角形中，周長(zhǎng)為40cm，一條邊是另一條邊的2倍，則三個(gè)邊長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：分類討論

分析：分兩種情況：①設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列出方程求解即可；②設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列出方程求解即可．

解答：解：①設(shè)腰長(zhǎng)為xcm，底邊長(zhǎng)為2xcm，
由題意得，x+x+2x=40，
解得x=10，
2x=20，
所以，三個(gè)邊長(zhǎng)分別為10cm、10cm、20cm，
∵10+10=20，
∴此時(shí)不能組成三角形；
②設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為2xcm，
由題意得，2x+2x+x=40，
解得x=8，
2x=16，
所以，三個(gè)邊長(zhǎng)分別為16cm、16cm、8cm，
此時(shí)能夠組成三角形，
綜上所述，三個(gè)邊長(zhǎng)為16cm、16cm、8cm．
故答案為：16cm、16cm、8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．