17．已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1．求證：△ABD∽△CBA．

分析 在△ABD與△CBA中，有∠B=∠B，根據(jù)已知邊的條件，只需證明夾此角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可．

解答 證明：∵AB=2，BC=4，BD=1，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)；熟記兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．兩數(shù)相加，和比一個(gè)加數(shù)大，比另一個(gè)加數(shù)小，則這兩個(gè)加數(shù)（　�。�
A．有一個(gè)是0B．都是正數(shù)
C．都是負(fù)數(shù)D．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知，如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∠CAF=∠DAF．求證：AF⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O，已知AB=2，CD=3，則△AOB與△COD的面積比是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠CBD的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．拋物線y=-3（x+1）2-4的開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　�。�
A．向下，（1，4）B．向上，（1，4）C．向下，（-1，-4）D．向上，（-1，-4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，直線y=$\frac{3}{4}$x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=$\frac{3}{4}$x向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若A點(diǎn)到x軸的距離是B點(diǎn)到x軸的距離的2倍，那么k的值為（　�。�
A．7$\sqrt{2}$B．12C．7D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、…、半圓On與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$相切，設(shè)半圓O1、半圓O2、…、半圓On的半徑分別是r1、r2、…、rn，則當(dāng)r1=1時(shí)，r2016=32015．

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同步練習(xí)冊(cè)答案