5．已知，如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，∠CAF=∠DAF．求證：AF⊥CD．

分析 利用SAS得到三角形ABC與三角形AED全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到AC=AD，再由已知角相等，利用三線合一性質(zhì)判斷即可得證．

解答 證明：在△ABC與△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵∠CAF=∠DAF，即AF為∠CAD的平分線，
∴AF⊥CD．

點(diǎn)評 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a=-1，求（4a2-2a-6）-2（2a2-2a-6）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．-2.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為-2.5×108元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\frac{b+c+d}{a}=\frac{a+c+d}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}f1v9tn1$=k，則k=3或-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）$\frac{z}{{3{x^2}y}}-\frac{y}{{2{x^2}z}}+\frac{x}{{6{y^2}{z^2}}}$
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}-1}}÷\frac{2x+2}{{{x^2}+2x+1}}+\frac{1}{x-1}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列多邊形一定相似的是（　�。�
A．兩個(gè)平行四邊形B．兩個(gè)菱形C．兩個(gè)矩形D．兩個(gè)正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD=1．求證：△ABD∽△CBA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知：二次函數(shù)y=ax2-3x+a2-1的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）．
（1）求a的值；
（2）求二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知（-x）（2x2-ax-1）-2x3+3x2中不含x的二次項(xiàng)，則a=-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案