Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，1）．若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，使△PAO的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的面積

專題：

分析：分點(diǎn)P在x軸上和y軸上兩種情況，利用三角形的面積求出OP的長(zhǎng)，然后分別分兩種情況寫出即可．

解答：解：點(diǎn)P在x軸上時(shí)，△PAO的面積=

1

2

OP×1=3，
解得OP=6，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0），
點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△PAO的面積=

1

2

OP×2=3，
解得OP=3，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-3），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（-6，0）或（0，3）或（0，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，難點(diǎn)在于分情況討論．