【題目】如圖,某學(xué)生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處,測得∠EAF=60°,然后向左移動10米到B處,測得∠EBF=30°,∠CBD=45°tanCAD=

1)求旗桿EF的高(結(jié)果保留根號);

2)求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長.

【答案】1)旗桿EF的高為5米;(2)旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長是45

【解析】

1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得EFAF的長,從而可以解答本題;

2)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得ADAF的長,從而可以得到旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長.

(1)解:∵∠EAF=60°,然后向左移動10米到B處,

測得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tanCAD=,

tan60°=tan30°=,

解得,EF=,AF=5,

即旗桿EF的高為米;

2)解:∵∠EAF=60°,然后向左移動10米到B處,

測得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tanCAD=,AF=5,

CD=BD,

設(shè)CD=3a,則BD=3a,AD=4a,

AB=a=10,

BD=3a=30,

DF=AD+AF=40+5=45,

即旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長是45米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,等邊ABC,點(diǎn) E BA 的延長線上,點(diǎn) D BC 上,且 ED=EC

1)如圖 1,求證:AE=DB;

2)如圖 2,將BCE 繞點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn) 60°ACF(點(diǎn) B、E 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.

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1)求此拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在拋物線上是否存在點(diǎn),使得的面積是的面積的2倍?若存在,求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

3)在軸上有一動點(diǎn),若,試建立關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出的運(yùn)動范圍;

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【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,0),直線與該二次函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(34),B點(diǎn)在軸上.

1)求m的值及這個二次函數(shù)的解析式;

2)若P(0) 軸上的一個動點(diǎn),過P軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于DE兩點(diǎn).

①當(dāng)0<< 3時,求線段DE的最大值;

②若直線AB與拋物線的對稱軸交點(diǎn)為N,問是否存在一點(diǎn)P,使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身,某社區(qū)去年購進(jìn)A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價是A種健身器材的15倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.

1A,B兩種健身器材的單價分別是多少元?

2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)AB兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?

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【題目】某校組織優(yōu)質(zhì)課大賽活動,經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎,學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽,挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為____

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【題目】已知:直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B,且交x軸于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)P在AB的下方,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

試求當(dāng)m為何值時,PAB的面積最大;

當(dāng)PAB的面積最大時,過點(diǎn)P作x軸的垂線PD,垂足為點(diǎn)D,問在直線PD上否存在點(diǎn)Q,使QBC為直角三角形?若存在,直接寫出符合條件的Q的坐標(biāo)若不存在,請說明理由.

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【題目】從甲地到乙地有A,B,C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)如下:

公交車用時

公交車用時的頻數(shù)

線路

合計(jì)

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間,乘坐_________(填“A”,“B”“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地用時不超過45分鐘的可能性最大.

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【題目】“疾馳臭豆腐”是長沙知名地方小吃,某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn),當(dāng)每份臭豆腐的售價為元時,每天能賣出份;當(dāng)每份臭豆腐的售價每增加元時,每天就會少賣出份,設(shè)每份臭豆腐的售價增加元時,一天的營業(yè)額為元.

1)求的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出的取值范圍);

2)考慮到顧客可接受價格份的范圍是,且為整數(shù),不考慮其他因素,則該分店的臭豆腐每份多少元時,每天的臭豆腐營業(yè)額最大?最大營業(yè)額是多少元?

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