如圖，在△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和6兩部分，求△ABC的三邊的長．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．
解答：解：設(shè)AB=AC=2x，BC=y，則AD=CD=x，
∵AC上的中線BD將這個三角形的周長分成15和6兩部分，
∴有兩種情況：
1、當(dāng)3x=15，且x+y=6，解得，x=5，y=1，
∴三邊長分別為10，10，1；
2、當(dāng)x+y=15且3x=6時，解得，x=2，y=13，此時腰為4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，而4+4=8＜13，
故這種情況不存在．
∴△ABC的三邊的長為10，10，1．
點評：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）（x-1）（x+1）-x（x-3），其中x=3；
（2）[（x-y）2+y（4x-y）-8x]÷2x，其中x=8，y=2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
2x+1≥-3
1
3
x＜0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在甲、乙兩個不透明的盒子里都放有3張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1、2、3，現(xiàn)隨機(jī)從甲、乙兩盒里各抽出一張卡片．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）記甲、乙兩個盒子抽出的卡片的數(shù)字分別為m、n，若把m、n作為點P的橫、縱坐標(biāo)，求點P（m，n）落在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系．
（1）在這個變化過程中自變量是
 
，因變量是
 
．
（2）小李何時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？
（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度．
（4）請直接寫出小李何時與家相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E是正方形內(nèi)一點，△EDC是等邊三角形
（1）求證：△ADE≌△BCE；
（2）求∠AEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A′B′C′；
（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雅安地震，牽動著全國人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛心捐款活動，如圖是該校九年級某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

（1）求該班人數(shù)；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，捐款“15元人數(shù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，直線y=-
1
2
x+1交x軸于點A，交y軸于點B，C（m，-m）是直線AB上一點，雙曲線y=
k
x
經(jīng)過C點．
（1）求點C的坐標(biāo)及雙曲線的解析式．
（2）如圖2，以CB為邊在直線AB的上方作正方形BCDE，求點D的坐標(biāo)，并判斷點D是否在（1）中所求雙曲線上？
（3）如圖3，M，F(xiàn)分別是正方形BCDE的邊CD，BC上的點，且MF∥BD，在ED的延長線上取一點K，使得DK=DE，KM與EF相交于點H，證明：∠EDH=2∠BEF．

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同步練習(xí)冊答案