Question

2．用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化．當(dāng)l是多少米時，場地的面積S最大？

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的面積公式得到S=l•（$\frac{60}{2}$-l），然后配成頂點式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：S=l•（$\frac{60}{2}$-l）
=-l²+30l
=-（l-15）²+225，
所以當(dāng)l=15時，S有最大值，最大值為225，
答：當(dāng)l是15米時，場地的面積S最大，最大值為225平方米．

點評 本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a＞0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$；當(dāng)a＜0時，拋物線在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=-$\frac{2a}$，y=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．解決本題的關(guān)鍵是用l表示矩形的另一邊長．