【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長;

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

【答案】(1) 14cm;(2)36°

【解析】分析:(1)折疊時,對稱軸為折痕DE,DE垂直平分線段AB,由垂直平分線的性質(zhì)得DA=DB,再把△ACD的周長進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化即可;
(2)設(shè)∠CAD=x,則∠BAD=2x,根據(jù)(1)DA=DB,可證∠B=∠BAD=2x,在Rt△ABC中,利用互余關(guān)系求x,再求∠B.

詳解:

(1)由折疊的性質(zhì)可知,DE垂直平分線段AB,
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得:DA=DB,
所以,DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm;

(2)設(shè)∠CAD=x,則∠BAD=2x,
∵DA=DB,
∴∠B=∠BAD=2x,
Rt△ABC中,∠B+∠BAC=90°,
即:2x+2x+x=90°,x=18°,
∠B=2x=36°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向北方向為正,當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下(單位:千米)

,,,,,,

在崗?fù)ず畏剑烤鄭復(fù)ざ噙h(yuǎn)?

在行駛過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)?

若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?

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同步練習(xí)冊答案