【題目】如圖,直線與軸,軸分別交于兩點,與反比例函數(shù)交于點點的坐標(biāo)為軸于點.
(1)點的坐標(biāo)為 ;
(2)若點為的中點,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)條件下,以為邊向右作正方形交于點直接寫出的周長與的周長的比.
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
(1)將點A代入一次函數(shù),從而得出一次函數(shù)的解析式,然后再求B點的坐標(biāo);
(2)根據(jù)題意,OB是△ACD的中位線,利用中位線的性質(zhì)可得點C的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)可得解析式;
(3)先證△CFG∽△AOB,在根據(jù)點的坐標(biāo),可求得CD、AO的長,根據(jù)相似三角形線段比即為周長比解得.
(1)∵一次函數(shù)過點A,代入得:
解得:b=1
∴一次函數(shù)為:
令x=0,則y=1
∴B(0,1)
(2)
.
點在上
反比函數(shù)解析式為.
(3)
∴CD=2,AO=3
∵四邊形CFED是正方形,∴CF=CD=2,CF∥AO,∠F=90°
∴∠FCG=∠BAO
∵∠BOA=∠F=90°
∴△CFG∽△AOB
∴的周長與的周長的比為:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年2月9日起,受新冠疫情影響,重慶市所有中小學(xué)實行“線上教學(xué)”,落實教育部“停課不停學(xué)”精神.某重點中學(xué)初級為了落實教學(xué)常規(guī),特別要求家校聯(lián)動,共同保證年級名學(xué)生上網(wǎng)課期間的學(xué)習(xí)不受太大影響.為了了解家長配合情況,年級對家長在“釘釘”上早讀打卡的嚴(yán)格程度進行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“很嚴(yán)格”,“嚴(yán)格”,“比較嚴(yán)格”和“不太嚴(yán)格”四類.年級抽查了部分家長的調(diào)查結(jié)果,繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.
接著,年級對早讀打卡“不太嚴(yán)格”的全體學(xué)生進行了第一次基礎(chǔ)知識檢測,同時召開專題家長會提醒,督促這些家長落實責(zé)任,并告知將再次進行檢測.兩周后,年級又對之前早讀打卡“不太嚴(yán)格”的這部分學(xué)生進行了第二次基礎(chǔ)知識檢測.
[整理、描述數(shù)據(jù)]
以下是抽查的家長打卡“不太嚴(yán)格”的對應(yīng)學(xué)生的兩次檢測(滿分均為分)情況:
分?jǐn)?shù)段 | |||||
第一次人數(shù) | |||||
第二次人數(shù) |
[分析數(shù)據(jù)]:
眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) | |
第一次 | |||
第二次 |
請根據(jù)調(diào)查的信息
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是___,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)計算____,____,并請你估計全年級所有被檢測學(xué)生中,第二次檢測得分不低于分的人數(shù);
(3)根據(jù)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量評價學(xué)校對早讀打卡“不太嚴(yán)格”的家長召開專題家長會的效果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=﹣x+1相交于點A(0,1)和點B(3,﹣2),交x軸于點C,頂點為點F,點D是該拋物線上一點.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖1,若點D在直線AB上方的拋物線上,求△DAB的面積最大時點D的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點D在對稱軸左側(cè)的拋物線上,且點E(1,t)是射線CF上一點,當(dāng)以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時,求所有滿足條件的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為的對稱中心,,軸交軸于點,點的坐標(biāo)點為,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點.將沿軸向上平移,使點的對應(yīng)點落在反比例函數(shù)的圖像上,則平移過程中線段掃過的面積為( )
A.6B.8C.24D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,.動點分別從點同時出發(fā),點以每秒1個單位的速度沿勻速運動.點沿折線向終點勻速運動,在上的速度分別是每秒個單位、每秒2個單位.當(dāng)點停止時,點也隨之停止運動.連按,將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連按,設(shè)點的運動時間為.
(1)用含的代數(shù)式表示的長.
(2)當(dāng)點與的頂點重合時,求的長.
(3)設(shè)的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)點出發(fā)后,當(dāng)與的邊所夾的角被平分時,直按寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)就本校學(xué)生對新冠肺炎防控有關(guān)知識的了解情況進行了一次隨機抽樣調(diào)查,圖①、圖②是他們根據(jù)采集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(A:了解很少,B:了解一般,C:了解較多,D:了解很多).請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)先求出、兩類學(xué)生人數(shù),然后將圖②補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若該學(xué)校共有1200名學(xué)生,請估計類的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月18日,臺灣省花蓮善線發(fā)生里氏級地震,救援隊救援時,利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點相距6米,探測線與地面的夾角分別為和,如圖所示,試確定生命所在點的深度(結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的,兩點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出關(guān)于的不等式的解集;
(3)連接,求的面積.
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