【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P、Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值為 .
【答案】.
【解析】
試題過D作AE的垂線交AE于F,交AC于D′,再過D′作D′P′⊥AD,由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對稱點,進而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值.
作D關(guān)于AE的對稱點D′,再過D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,
∴∠AFD=∠AFD′,
∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,
∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D關(guān)于AE的對稱點,AD′=AD=2,
∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠DAD′=45°,
∴AP′=P′D′,
∴在Rt△AP′D′中,
P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=4,
∵AP′=P′D',
2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=4,
∴P′D′=
,即DQ+PQ的最小值為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,對稱軸平行于y軸的拋物線過點A(1,0)、B(3,0)和C(4,6);
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位,再沿y軸方向平移k個單位,若所得拋物線與x軸交于點D、E(點D在點E的左邊),且使△ACD∽△AEC(頂點A、C、D依次對應(yīng)頂點A、E、C),試求k的值,并注明方向.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】讀一讀:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長,書寫也不方便,為了簡便起見,我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為,這里“”是求和符號.例如:1+3+5+7+9+…+99,即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為(2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3.
通過對上以材料的閱讀,請解答下列問題.
(1)2+4+6+8+10+…+100(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為_________________;
(2)計算(n2-1)=________________.(填寫最后的計算結(jié)果)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體,然后在露出的表面上涂上顏色不含底面
該幾何體中有多少小正方體?
畫出主視圖.
求出涂上顏色部分的總面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能,消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系,經(jīng)過測算,工廠每千度電產(chǎn)生利潤y(元/千度))與電價x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖:
(1)當(dāng)電價為600元/千度時,工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少?
(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo),有關(guān)部門規(guī)定,該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500,且該工廠每天用電量不超過60千度,為了獲得最大利潤,工廠每天應(yīng)安排使用多少度電?工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與軸交于點,若點是軸上一點,且滿足的面積是6,求點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點)的南偏東方向的點生成,測得.臺風(fēng)中心從點以的速度向正北方向移動,經(jīng)后到達(dá)海面上的點處.因受氣旋影響,臺風(fēng)中心從點開始以的速度向北偏西方向繼續(xù)移動.以為原點建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)臺風(fēng)中心生成點的坐標(biāo)為 ,臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)為 ;(結(jié)果保留根號)
(2)已知距臺風(fēng)中心范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)侵襲.如果某城市(設(shè)為點)位于點的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上,那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com