【題目】ABC中,ABAC10,DBC邊上的中點,BD6,連接AD

1)尺規(guī)作圖:作AC邊的中垂線交AD于點P;(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

2)連接CP,求DPC的周長.

【答案】1)見解析;(214

【解析】

1)利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點P

2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PAPC,則利用等線段代換得到△DPC的周長=DA+DC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC,利用勾股定理計算出AD8,從而可計算出△DPC的周長.

解:(1)如圖,點D為所作;

2∵AC邊的中垂線交AD于點P,

∴PAPC,

∴△DPC的周長=DP+DC+PCDP+PA+DCDA+DC,

∵ABAC10DBC邊上的中點,

∴AD⊥BCCDBD6,

∴AD8

∴△DPC的周長=8+614

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地,快車比慢車晚出發(fā)0.5小時,行駛一段時間后,快車途中休息,休息后繼續(xù)按原速行駛,到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法:①快車速度是120千米/小時;②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時;③點C坐標(,100);④線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y120x60(0.5≤x≤);其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,.

(1)如圖1,點在邊上,,,求的面積.

(2)如圖2,點在邊上,過點,,連結(jié)于點,過點,垂足為,連結(jié).求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題原型:如圖,在銳角△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于點D,在AD上取點E,使DE=CD,連結(jié)BE.求證:BE=AC.

問題拓展:如圖,在問題原型的條件下,F(xiàn)為BC的中點,連結(jié)EF并延長至點M,使FM=EF,連結(jié)CM.

(1)判斷線段AC與CM的大小關(guān)系,并說明理由.

(2)若AC=,直接寫出A、M兩點之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),拋物線的頂點為C,直線y=x+3x軸交于點D.

(Ⅰ)求拋物線的頂點C的坐標及A,B兩點的坐標;

(Ⅱ)將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個單位長度,再向左平移t(t>0)個單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂點EDAC內(nèi),求t的取值范圍;

(Ⅲ)點P(m,n)(﹣3<m<1)是拋物線y=x2﹣6x+9上一點,當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時,求m,n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.

(1)設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______ 件,每件盈利______ 元;(用x的代數(shù)式表示)

(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.

(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽出件產(chǎn)品,對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查,結(jié)果如下(單位:年)

甲:,,,,

乙:,,,,,

丙:,,,,,

三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是年,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點,連接,分別交,于點,.已知,.說明理由.

理由:(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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