Question

6．已知a≥0，b≥0，且a+b=2，則（　　）

• A． ab≤$\frac{1}{2}$
• B． ab≥$\frac{1}{2}$
• C． a²+b²≥2
• D． a²+b²≤3

Answer 1

分析 ab的范圍可以由基本不等式得到，a²+b²可有a+b平方再利用基本不等式得出．

解答 解：∵a≥0，b≥0，且a+b=2，
∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）²=1，
而4=（a+b）²=a²+b²+2ab≤2（a²+b²），
∴a²+b²≥2，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，基本不等式是溝通和與積的聯(lián)系式，和與平方和聯(lián)系時(shí)，把和兩邊平方即可．