Question

已知第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m-1，m）在二次函數(shù)y=x²-5上，則該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：把點(diǎn)P代入二次函數(shù)解析式求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．

解答：解：∵點(diǎn)P（m-1，m）在二次函數(shù)y=x²-5上，
∴（m-1）²-5=m，
整理得，m²-3m-4=0，
解得m₁=-1，m₂=4，
∵點(diǎn)P在第一象限，
∴m-1＞0，
∴m＞1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），
∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-3，-4）．
故答案為：（-3，-4）．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意點(diǎn)P在第一象限的限制．