【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABCD的頂點(diǎn)B,C在x軸上,A,D兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=﹣(x<0)與y=(x>0)的圖象上,若ABCD的面積為4,則k的值為:_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在邊長(zhǎng)為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示.
①以點(diǎn)C為位似中心,作出△ABC的位似圖形△A1B1C,使其位似比為1:2.且△A1B1C位于點(diǎn)C的異側(cè),并表示出A1的坐標(biāo).
②作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C.
③在②的條件下求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖,線段AB,BC,BD,DE的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,線段AB和DE交于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)度為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實(shí)數(shù),其圖象記作拋物線L.現(xiàn)有點(diǎn)A(2,0)和拋物線L上的點(diǎn)B(﹣1,n),請(qǐng)完成下列任務(wù):
(嘗試)
(1)當(dāng)t=2時(shí),拋物線y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(2)判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上;
(3)求n的值;
(發(fā)現(xiàn))
通過(2)和(3)的演算可知,對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù),拋物線L總過定點(diǎn),坐標(biāo)為 .
(應(yīng)用)
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAP是等腰直角三角形,∠OAP=90°,點(diǎn)A在第四象限,點(diǎn)P坐標(biāo)為(8,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.
(2)點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn),連接AB,過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn),且BC=AB,求點(diǎn)B坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,求△CBN面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)BE.
(感知)如圖①,過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F.易證△ABF≌△BCE.(不需要證明)
(探究)如圖②,取BE的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.
(1)求證:BE=FG.
(2)連結(jié)CM,若CM=1,則FG的長(zhǎng)為 .
(應(yīng)用)如圖③,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國(guó)高鐵近年來用震驚世界的速度不斷發(fā)展,已成為當(dāng)代中國(guó)一張耀眼的“國(guó)家名片”。修建高鐵時(shí)常常要逢山開道、遇水搭橋。如圖,某高鐵在修建時(shí)需打通一直線隧道MN(M、N為山的兩側(cè)),工程人員為了計(jì)算MN兩點(diǎn)之間的直線距離,選擇了在測(cè)量點(diǎn)A、B、C進(jìn)行測(cè)量,點(diǎn)B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測(cè)得AM=1200米,AN=2000米,AB=30米,BC=45米,AC=18米,求直線隧道MN的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,當(dāng)△ACP的周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3) 點(diǎn)N在拋物線上,點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的Rt△DNM與Rt△BOC相似,若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家一種摩托車如圖所示,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°.
(1)該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m,求大燈A與地面距離約是多少?
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以60km/h的速度駕駛該車,突然遇到危險(xiǎn)情況,立即剎車直到摩托車停止,在這個(gè)過程剎車距離是m,請(qǐng)判斷(1)中的該車大燈A的地面高度是否能滿足最小安全距離的要去,若不能該如何調(diào)整A的高度?(參考數(shù)據(jù):sin8°≈,tan8°≈,sin10°≈,tan10°≈)
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